Corrélation positive vs corrélation négative
La corrélation est une mesure de la force de la relation entre deux variables. Le coefficient de corrélation quantifie le degré de changement d'une variable en fonction du changement de l'autre variable. En statistique, la corrélation est liée au concept de dépendance, qui est la relation statistique entre deux variables.
Le coefficient de corrélation de Pearson ou le coefficient de corrélation produit-moment de Pearson, ou simplement le coefficient de corrélation est obtenu par les formules suivantes.
Pour une population:
Pour un échantillon:
et l'expression suivante est équivalente à l'expression ci-dessus.
et
sont les scores standards de X et Y respectivement.
est la moyenne et sX et sY sont les écarts types de X et Y.
Le coefficient de corrélation de Pearson (ou simplement le coefficient de corrélation) est le coefficient de corrélation le plus couramment utilisé et n'est valable que pour une relation linéaire entre les variables. r est une valeur comprise entre -1 et 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Si r=0, aucune relation n'existe et, si r ≥ 0, la relation est directement proportionnelle et la valeur d'une variable augmente avec l'autre. Si r ≤ 0, une variable diminue lorsque l'autre augmente et vice versa.
En raison de la condition de linéarité, le coefficient de corrélation r peut également être utilisé pour établir la présence d'une relation linéaire entre les variables.
Quelle est la différence entre une corrélation positive et une corrélation négative ?
• Lorsqu'il y a une corrélation positive (r > 0) entre deux variables aléatoires, une variable se déplace proportionnellement à l'autre variable. Si une variable augmente, l'autre augmente. Si une variable diminue, l'autre diminue aussi.
• Lorsqu'il y a une corrélation négative (r < 0) entre les deux variables aléatoires, les variables se déplacent de manière opposée. Si une variable augmente, l'autre diminue et vice versa.
• Une droite se rapprochant d'une corrélation positive a un gradient positif, et une droite se rapprochant d'une corrélation négative a un gradient négatif.
