Paramètre vs Statistique
Considérez ces questions; quel est le revenu moyen d'une personne dans votre pays, quelle est la taille moyenne des femmes dans le monde et quel est le poids moyen des œufs produits par certaines races de volailles ? Il est impossible de faire une enquête qui inclut tous les sujets d'intérêt. Dans le premier cas, ce sont toutes les personnes de votre pays, dans le second, toutes les femmes de votre monde, et dans le troisième, tous les œufs produits par cette race de volaille. Cet ensemble plus large contenant tous les éléments est connu sous le nom de population dans le jargon statistique.
Cependant, en choisissant un nombre limité d'éléments de la population de manière à ce qu'il représente tous les autres, on peut déduire les propriétés de la population en analysant le sous-ensemble. Ce sous-ensemble de la population est appelé l'échantillon. Des mesures de statistiques descriptives sont utilisées pour résumer et expliquer les principales caractéristiques de la population.
En savoir plus sur le paramètre
Une mesure descriptive (comme la moyenne, le mode ou la médiane) d'une population est appelée paramètre. Il exprime numériquement la valeur d'un attribut en résumant les données disponibles. Comme indiqué précédemment, il est impossible de considérer les valeurs de l'attribut sur l'ensemble de la population. Par conséquent, l'échantillon est utilisé pour calculer les mesures, puis les déduire dans la population.
Cependant, dans des cas exceptionnels, comme un recensement complet et des tests standardisés, les paramètres sont calculés à partir de la population.
Dans la théorie classique des probabilités, un paramètre est une constante, mais a une "valeur inconnue", qui est déterminée par les estimations basées sur des échantillons. Dans la probabilité bayésienne moderne, les paramètres sont des variables aléatoires et leur incertitude est décrite comme une distribution.
En savoir plus sur les statistiques
La statistique est une mesure descriptive de l'échantillon. Contrairement au paramètre, les valeurs d'échantillon sont calculées à partir de l'échantillon aléatoire obtenu à partir de la population. Plus formellement, il est défini comme une fonction de l'échantillon, mais indépendamment de la distribution de l'échantillon.
Dans l'inférence, les statistiques servent d'estimateur pour les paramètres. La moyenne de l'échantillon, la variance de l'échantillon et l'écart type, les quantiles tels que les quartiles et les centiles, et les statistiques d'ordre telles que le maximum et le minimum appartiennent tous à la catégorie des statistiques d'un échantillon.
L'observabilité des statistiques est un facteur majeur séparant les statistiques et le paramètre. Dans une population, le paramètre n'est pas directement observable, mais dans un échantillon, la statistique est facilement observable, la plupart du temps à un ou deux calculs près. De plus, les statistiques ont des propriétés importantes telles que l'exhaustivité, la suffisance, la cohérence, l'impartialité, la robustesse, la commodité de calcul, la faible variance et l'erreur quadratique moyenne est un minimum.
Quelle est la différence entre Paramètre et Statistique ?
• Le paramètre est une mesure descriptive de la population, et les statistiques sont une mesure descriptive d'un échantillon.
• Les paramètres ne sont pas directement calculables, mais les statistiques sont calculables et directement observables.
• Les paramètres sont déduits (inférés) des statistiques et les statistiques servent d'estimateur pour le paramètre de population. (La moyenne de l'échantillon (x ̅) sert d'estimateur pour la moyenne de la population µ)
• En paramètre, les valeurs ne sont pas nécessairement égales aux valeurs de l'échantillon, mais approximatives.
