Axiome vs postulat
Si vous avez lu un livre de mathématiques au-delà des mathématiques du lycée, vous auriez sans aucun doute rencontré au moins un des termes postulat et axiome. Surtout au début d'une preuve ou d'une théorie mathématique élaborée, nous trouvons ces termes. Si vous connaissez la géométrie d'Euclide, vous savez que toute la théorie est construite sur plusieurs axiomes et postulats. Ils posent ainsi les bases d'un remarquable travail mathématique qui explique les propriétés de l'espace en deux et trois dimensions. Vous avez peut-être aussi entendu ce physicien postuler qu'il existe des univers parallèles. Alors, quels sont ces axiomes et postulats tous importants mais exotiques ?
Qu'est-ce qu'un axiome ?
Un axiome est quelque chose qui est considéré comme vrai mais sans preuve clairement définie. Vous savez juste que c'est vrai; tout le monde est d'accord avec cela, mais personne ne peut prouver qu'il est correct ou réfuter qu'il est incorrect. Dans une note plus formelle, la définition d'un axiome peut être donnée comme une proposition qui est évidemment vraie. Par exemple, le cinquième axiome d'Euclide "Le tout est plus grand que la partie" est évident pour tout le monde comme une affirmation vraie.
Qu'est-ce qu'un postulat ?
Un postulat est identique à un axiome, une proposition qui est évidemment vraie. L'énoncé « Un segment de ligne droite peut être tracé joignant deux points quelconques » est le premier postulat du livre d'Euclide « Éléments ».
La différence entre les termes axiome et postulats n'est pas dans sa définition mais dans la perception et l'interprétation. Un axiome est une déclaration, qui est commune et générale, et a une signification et un poids inférieurs. Un postulat est une déclaration avec une signification plus élevée et se rapporte à un domaine spécifique. Puisqu'un axiome a plus de généralité, il est souvent utilisé dans de nombreux domaines scientifiques et connexes.
Axiome est un terme archaïque (beaucoup) plus ancien alors que postulat est un nouveau terme en mathématiques.
Quelle est la différence entre Axiome et Postulat ?
• Axiome et postulat sont identiques et ont la même définition.
• Ils diffèrent en fonction du contexte dans lequel ils sont utilisés ou interprétés. Le terme axiome est utilisé pour désigner une déclaration qui est toujours vraie dans une large gamme. Un postulat est utilisé dans un domaine très limité.
• Axiome est un terme plus ancien alors que postulat est relativement moderne dans son usage.
