Arrondi vs Estimation
L'arrondi et l'estimation sont deux méthodes utilisées pour estimer un nombre pour une utilisation plus facile, lorsque de très grands nombres sont trouvés. L'arrondi et l'estimation sont généralement effectués mentalement, sans l'aide de l'écriture ou de l'utilisation d'une calculatrice. Le but de l'arrondi et de l'estimation est de rendre les nombres plus simples pour effectuer des calculs mentalement, sans trop de difficulté. Cependant, les applications de l'arrondi et de l'estimation ont encore été développées en mathématiques.
Arrondir un nombre
Lorsque vous utilisez des nombres, il arrive souvent que l'utilisation du nombre ou de la valeur exacte devienne fastidieuse et difficile. Dans de tels cas, les nombres sont approximés à une valeur avec une précision raisonnable, mais qui est beaucoup plus courte, plus simple et plus facile à utiliser.
Par exemple, considérons la valeur de pi (π). Pi, qui est une constante irrationnelle, a une infinité de décimales. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… But if we employ a very large figure in the calculations, simplification and other mathematical operations become increasingly difficult. Par conséquent, la valeur de Pi est arrondie à un nombre avec moins de chiffres. Souvent, la valeur de pi (π) est considérée comme 3,14 après arrondi à deux décimales, ce qui donne une précision raisonnable.
Avant d'arrondir un nombre, le chiffre d'arrondi doit être décidé. A droite de la virgule se trouvent les dixièmes, les centièmes, les millièmes, etc. À gauche se trouvent les unités, les dizaines, les centaines, etc. En arrondissant, la valeur est approchée à la valeur de position complète la plus proche, généralement déterminée par choix.
Avant d'arrondir un nombre, une valeur de position à arrondir doit d'abord être décidée. Souvent, cet emplacement est choisi de manière à minimiser la perte d'informations dans le numéro d'origine. La valeur de position sélectionnée est normalement appelée chiffre arrondi.
Dans l'arrondi, après avoir sélectionné le chiffre d'arrondi, la valeur du chiffre à droite du chiffre d'arrondi est prise en compte. Si la valeur de ce chiffre est de 5 ou plus, la valeur du tour de chiffre est augmentée de un et tous les chiffres juste à droite sont rejetés. Si le chiffre à droite du chiffre arrondi est inférieur à cinq, le chiffre arrondi n'est pas modifié; mais les chiffres jusqu'au chiffre arrondi sont ignorés.
Par exemple, considérez le nombre 10,25364 et arrondissez ce nombre aux 2e et 3e décimales. Si la 3e décimale est sélectionnée comme chiffre d'arrondi, les valeurs à droite de celle-ci sont 6 (ce qui est supérieur à 5). Ensuite, le chiffre arrondi est augmenté de un. Par conséquent, arrondir 10,25364 à la troisième décimale donne 10,254. Si la deuxième décimale est sélectionnée comme chiffre arrondi, le chiffre juste après le chiffre arrondi est 3 (ce qui est inférieur à 5). Par conséquent, lorsque le nombre 10,25364 est arrondi à la deuxième décimale, la valeur est 10.25.
Étant donné que la valeur du nombre est soit augmentée soit diminuée pendant l'arrondi, une erreur est introduite. Cette erreur s'appelle l'erreur d'arrondi. L'erreur d'arrondi est la différence entre la valeur arrondie et la valeur d'origine.
Estimation
L'estimation est une supposition éclairée pour obtenir la valeur approximative d'un nombre ou d'une quantité. L'objectif principal de l'estimation est la facilité d'utilisation du nombre. Contrairement à l'arrondi, il ne devrait pas y avoir de valeur de position spécifique pour effectuer l'estimation et les nombres obtenus ne sont pas précis. Mais souvent, l'arrondi est utilisé pour obtenir des valeurs estimées. La moyenne est également utilisée dans l'estimation.
Considérez un pot de bonbons, chaque bonbon ayant un poids compris entre 18 et 22 grammes. Par conséquent, il est raisonnable de déduire que chaque bonbon peut avoir un poids moyen de 20 grammes. Si le poids des bonbons dans le pot est de 1 kilogramme, on peut estimer qu'il y a 50 bonbons à l'intérieur du pot. Dans ce cas, la moyenne est utilisée pour obtenir l'estimation.
De plus, l'arrondi est utilisé pour l'estimation. Supposons que vous ayez une liste de courses et que vous souhaitiez calculer le montant minimum dont vous avez besoin pour acheter toutes les courses. Comme nous ne connaissons pas les prix exacts des marchandises, nous évaluons le montant en utilisant des prix estimés. Le prix estimé peut être obtenu en arrondissant les prix habituels des marchandises. Si nous savons que le prix moyen d'une miche de pain est de 1,95 $, nous pouvons supposer que le prix est de 2,00 $. Ce type de calcul permet d'utiliser plus facilement les prix pour calculer le coût total des marchandises et de prendre en compte toute modification du prix.
Quelle est la différence entre l'arrondi et l'estimation ?
• L'arrondi et l'estimation sont effectués pour obtenir un nombre plus simple lors de l'exécution mentale de calculs.
• Dans l'arrondi, un nombre est approché en attribuant le nombre entier le plus proche à une valeur de position spécifiée. Par conséquent, avant d'arrondir la valeur de position à arrondir, il faut décider.
• L'estimation est une supposition éclairée ou une évaluation utilisant les données disponibles. La moyenne ou l'arrondi est utilisé pour obtenir les valeurs estimées.
