Régression vs Corrélation
En statistique, il est important de déterminer la relation entre deux variables aléatoires. Il donne la possibilité de faire des prédictions sur une variable par rapport aux autres. L'analyse de régression et la corrélation sont appliquées dans les prévisions météorologiques, le comportement des marchés financiers, l'établissement de relations physiques par des expériences et dans des scénarios beaucoup plus réels.
Qu'est-ce que la régression ?
La régression est une méthode statistique utilisée pour établir la relation entre deux variables. Souvent, lorsque des données sont collectées, il peut y avoir des variables qui dépendent d'autres. La relation exacte entre ces variables ne peut être établie que par les méthodes de régression. Déterminer cette relation permet de comprendre et de prédire le comportement d'une variable par rapport à l'autre.
L'application la plus courante de l'analyse de régression consiste à estimer la valeur de la variable dépendante pour une valeur donnée ou une plage de valeurs des variables indépendantes. Par exemple, en utilisant la régression, nous pouvons établir la relation entre le prix des matières premières et la consommation, sur la base des données collectées à partir d'un échantillon aléatoire. L'analyse de régression produit la fonction de régression d'un ensemble de données, qui est un modèle mathématique qui correspond le mieux aux données disponibles. Cela peut facilement être représenté par un nuage de points. Graphiquement, la régression équivaut à trouver la meilleure courbe d'ajustement pour l'ensemble de données donné. La fonction de la courbe est la fonction de régression. En utilisant le modèle mathématique, la demande d'un produit peut être prédite pour un prix donné.
Par conséquent, l'analyse de régression est largement utilisée dans les prédictions et les prévisions. Il est également utilisé pour établir des relations dans les données expérimentales, dans les domaines de la physique, de la chimie et de nombreuses disciplines des sciences naturelles et de l'ingénierie. Si la relation ou la fonction de régression est une fonction linéaire, le processus est appelé régression linéaire. Dans le nuage de points, il peut être représenté par une ligne droite. Si la fonction n'est pas une combinaison linéaire des paramètres, alors la régression est non linéaire.
Qu'est-ce que la corrélation ?
La corrélation est une mesure de la force de la relation entre deux variables. Le coefficient de corrélation quantifie le degré de changement d'une variable en fonction du changement de l'autre variable. En statistique, la corrélation est liée au concept de dépendance, qui est la relation statistique entre deux variables.
Le coefficient de corrélation de Pearson ou simplement le coefficient de corrélation r est une valeur comprise entre -1 et 1 (-1≤r≤+1). C'est le coefficient de corrélation le plus couramment utilisé et valable uniquement pour une relation linéaire entre les variables. Si r=0, aucune relation n'existe, et si r≥0, la relation est directement proportionnelle; c'est-à-dire que la valeur d'une variable augmente avec l'augmentation de l'autre. Si r≤0, la relation est inversement proportionnelle; c'est-à-dire qu'une variable diminue à mesure que l'autre augmente.
En raison de la condition de linéarité, le coefficient de corrélation r peut également être utilisé pour établir la présence d'une relation linéaire entre les variables.
Quelle est la différence entre régression et corrélation ?
La régression donne la forme de la relation entre deux variables aléatoires, et la corrélation donne le degré de force de la relation.
L'analyse de régression produit une fonction de régression, qui permet d'extrapoler et de prédire les résultats, tandis que la corrélation ne peut fournir que des informations sur la direction dans laquelle elle peut changer.
Les modèles de régression linéaire les plus précis sont donnés par l'analyse, si le coefficient de corrélation est plus élevé. (|r|≥0.8)
