Infini contre Indéfini
'Infinity' et 'undefined' sont deux concepts différents. Ce sont des concepts plus fréquemment utilisés dans de nombreux domaines, en particulier en mathématiques et en physique.
Infinity
Quel est le plus grand nombre que vous puissiez imaginer ? Quel que soit le nombre que vous choisissez, on peut introduire un nombre plus grand que le nombre que vous choisissez en ajoutant simplement un à cela. Le concept « infini » aurait pu être introduit comme réponse à cette question. Le terme « infini » vient du latin « infinitas », qui signifie « illimité ».
Il n'y a pas de nombre plus grand que l'infini. Cependant, l'infini n'est pas le plus grand nombre, car ce n'est pas un nombre.
Quelle est la valeur exacte de l'infini ? Répondons à cette question après avoir considéré cet exemple.
Dans la théorie des ensembles, l'ensemble des nombres naturels, l'ensemble des entiers et l'ensemble des nombres réels sont dits être des ensembles infinis, car tous ces ensembles contiennent une infinité de nombres. Il est clair que l'ensemble des nombres réels contient plus d'éléments que l'ensemble des nombres entiers. En d'autres termes, il est possible qu'un ensemble infini contienne plus d'éléments qu'un autre ensemble infini.
Par conséquent, il faut bien comprendre que le concept d'infini varie selon le domaine dont on parle. L'infini a diverses applications en mathématiques; en théorie des ensembles, en calcul et dans tant d'autres domaines.
Non défini
Quelle est la valeur lorsque vous divisez un nombre par zéro ? Est-ce l'infini ? Si vous êtes physicien, il peut être nul selon la théorie que vous appliquez. Cependant, si vous êtes mathématicien, il n'est pas défini.
Pour un autre exemple; quel serait le logarithme d'un nombre négatif ? Puisqu'on ne peut pas trouver un nombre x, tel que nx=-r, où n et r sont des entiers; nous dirions que le logarithme d'un nombre négatif est indéfini.
Mathématiquement, "indéfini" peut être défini comme une expression qui est impossible, ou une expression qui n'a pas de définition exacte, ou une expression qui ne peut pas être interprétée. Cependant, quelque chose qui n'est pas défini aujourd'hui, peut recevoir une définition à l'avenir. Par exemple, la racine carrée d'un nombre négatif n'était pas définie. En mathématiques modernes, la racine carrée de -1 est définie comme le nombre imaginaire i.
Quelles sont les valeurs de 'infinity-infinity' et 'infinity/infinity' ? Tout cela est encore indéfini. La valeur de l'infini est également indéfinie.
Quelle est la différence entre Infinity et Undefined ?
• Indéfini signifie qu'il est impossible de résoudre.
• Infini signifie qu'il est sans limite.
