Prisme triangulaire vs pyramide triangulaire (tétraèdre)
En géométrie, un polyèdre est un solide géométrique en trois dimensions avec des faces planes et des arêtes droites. Un prisme est un polyèdre avec une base polygonale à n côtés, une base identique sur un autre plan et aucun autre parallélogramme joignant les côtés correspondants des deux bases.
Une pyramide est un polyèdre formé en reliant une base polygonale et un point appelé sommet. La base est un polygone et les côtés du polygone sont reliés au sommet par des triangles.
Prisme triangulaire
Un prisme triangulaire est un prisme avec des triangles comme base; c'est-à-dire que les sections transversales du solide parallèles aux bases sont des triangles en tout point du solide. Il peut également être considéré comme un pentaèdre avec deux des côtés parallèles l'un à l'autre, tandis que la surface normale aux trois autres surfaces se trouve dans le même plan (un plan différent des plans de base). Les côtés autres que les bases sont toujours des rectangles.
Le prisme est dit droit si les plans des bases sont perpendiculaires aux autres surfaces.
Le volume du prisme est donné par
Volume=surface de base × hauteur
C'est le produit de l'aire du triangle de base et de la longueur entre les deux bases.
Pyramide Triangulaire (Tétraèdre)
Une pyramide triangulaire est un objet solide composé de triangles sur les quatre côtés. C'est le type le plus simple des pyramides. Il est également connu sous le nom de tétraèdre, qui est également un type de polyèdres.
Il peut également être considéré comme un objet solide formé en joignant les lignes des sommets d'un triangle en un point au-dessus des triangles. Dans cette définition, les faces du tétraèdre peuvent être des triangles différents. Cependant, le cas le plus souvent rencontré est celui du tétraèdre régulier, qui a pour côtés des triangles équilatéraux.
Le volume du tétraèdre peut être obtenu en utilisant la formule suivante.
Volume=(1/3) surface de base × hauteur
Ici la hauteur fait référence à la distance normale entre la base et le sommet.
Étant donné que sa figure se forme directement à partir des triangles, les tétraèdres présentent de nombreuses propriétés analogues aux triangles, telles que la sphère circonscrite, la sphère interne, les sphères externes et le tétraèdre médian. Il a des centres respectifs tels que circumcenter, incenter, excenters, Spieker center et des points tels qu'un centroïde.
Quelle est la différence entre un prisme triangulaire et une pyramide triangulaire (tétraèdre) ?
• Le prisme triangulaire et la pyramide triangulaire (Tétraèdre) sont des polyèdres, mais le prisme triangulaire se compose de triangles comme base du prisme avec des côtés rectangulaires, tandis que le tétraèdre se compose de triangles de chaque côté.
• Par conséquent, le prisme triangulaire a 5 côtés, 6 sommets et 9 arêtes tandis que le tétraèdre a 4 côtés, 4 sommets et 6 arêtes.
• La surface de la section transversale le long de l'axe passant par les bases ne change pas dans le prisme triangulaire, mais dans le tétraèdre, la surface de la section transversale change (diminue avec la distance à la base) le long de l'axe perpendiculaire à la base.
• Si le tétraèdre et le prisme triangulaire ont le même triangle comme base et la même hauteur, le volume du prisme est trois fois le volume du tétraèdre.
