Fraction vs Décimal
« Décimal » et « Fraction » sont deux représentations différentes des nombres rationnels. Les fractions sont exprimées comme une division de deux nombres ou dans un simple, un nombre sur un autre. Le nombre en haut s'appelle le numérateur et le nombre en bas s'appelle le dénominateur. Le dénominateur doit être un entier non nul, tandis que le numérateur peut être n'importe quel entier. Par conséquent, le dénominateur représente le nombre de parties qui composent le tout et le numérateur représente le nombre de parties que nous considérons. Par exemple, pensez à une pizza coupée uniformément en huit morceaux. Si vous avez mangé trois morceaux, alors vous avez mangé les 3/8 de la pizza.
Une fraction dans laquelle la valeur absolue du numérateur est inférieure à la valeur absolue du dénominateur est appelée une "fraction propre". Sinon, on l'appelle une "fraction impropre". Une fraction impropre peut être réécrite comme une fraction mixte, dans laquelle un nombre entier et une fraction propre sont combinés.
Dans le processus d'addition et de soustraction de fractions, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun. Nous pouvons calculer le dénominateur commun soit en prenant le plus petit multiplicateur commun de deux dénominateurs, soit en multipliant simplement deux dénominateurs. Ensuite, nous devons convertir les deux fractions en une fraction équivalente avec le dénominateur commun choisi. Le dénominateur résultant aura le même dénominateur et les numérateurs seront l'addition ou la différence des deux numérateurs des fractions d'origine.
En multipliant les numérateurs et les dénominateurs de l'original séparément, nous pouvons trouver la multiplication de deux fractions. Lorsque nous divisons une fraction par une autre, nous trouvons la réponse en multipliant le dividende et l'inverse du diviseur.
En multipliant ou en divisant les deux, le numérateur et le dénominateur, par le même entier non nul, nous pouvons trouver la fraction équivalente pour une fraction donnée. Si le dénominateur et le numérateur n'ont pas de facteurs communs, alors on dit que la fraction est dans sa « forme la plus simple ».
Un nombre décimal a deux parties séparées par un point décimal, ou en un mot simple un "point". Par exemple, dans le nombre décimal 123,456, la partie des chiffres à gauche de la virgule décimale (c'est-à-dire "123") est appelée la partie du nombre entier et la partie des chiffres à droite de la virgule décimale (c'est-à-dire "456") est appelée la partie fractionnaire.
Tout nombre réel a sa propre représentation fractionnaire et décimale, même les nombres entiers. Nous pouvons convertir des fractions en décimales et vice versa.
Certaines fractions ont une représentation décimale finie alors que d'autres ne l'ont pas. Par exemple, lorsque nous considérons la représentation décimale de 1/3, il s'agit d'un nombre décimal infini, i.e. 0,3333… Le numéro 3 se répète indéfiniment. Ces types de décimales sont appelées décimales récurrentes. Cependant, des fractions comme 1/5 ont une représentation numérique finie, qui est 0,2.
