Différence entre numérique et décimal

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 13:38

Numérique vs Décimal

En mathématiques, les mots numérique et décimal font référence à des nombres qui sont des objets mathématiques utilisés pour représenter des valeurs. Bien qu'ils se réfèrent, fondamentalement, à la même entité, les nombres définissent une classe plus large, dont les décimaux sont une sous-classe. L'idée clé qui peut être utilisée pour différencier ces deux mots est l'existence de plus d'une représentation pour un nombre donné.

Qu'est-ce que le numérique ?

Le mot numérique, qui est synonyme du mot nombre, fait référence à n'importe quel nombre en mathématiques, quelle que soit sa représentation. Par exemple, les deux nombres 94.67 et (1011.001)_{2 sont des chiffres même si le premier était en base 10 et le second en base 2. Même le nombre MMXI (qui est en chiffres romains et équivalent à 2011 en hindou -Chiffres arabes) est un chiffre.}

La représentation mathématique d'un nombre change en fonction de la base ainsi que du type de chiffres utilisés pour écrire le nombre. Quelle que soit la base et quel que soit le type des chiffres, chaque nombre est un nombre.

Qu'est-ce que le décimal ?

Les décimales font également référence aux nombres, mais les décimales ne sont pas que des nombres, ce sont les nombres représentés en base 10. Par exemple, 94,67 est un nombre décimal tel qu'il est représenté en base 10. Pourtant, (1011.001) 2 _{n'est pas un nombre décimal comme c'est le cas en base 2. Simplement, on peut dire qu'un nombre décimal est un nombre représenté en base 10. Cela confirme également que tous les nombres décimaux appartiennent à la classe plus large des nombres.}

En général, un nombre décimal prendra la forme m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, où n, p sont tous des entiers positifs, m}i _{sont compris entre 0, 1, 2 … 9 et m}1_{, m}n+p+1 _{sont non nuls. Comme la représentation d'un nombre en base 10 est unique, il ne peut y avoir deux représentations pour le même nombre décimal. En d'autres termes, si deux combinaisons de chiffres font référence à la même décimale, ces deux combinaisons doivent être égales.}

Quelle est la différence entre numérique et décimal ?

• Un numérique est un nombre alors qu'un décimal est un nombre représenté en base 10.

• Chaque décimale est un nombre mais pas l'inverse.

• Deux décimales ne peuvent pas faire référence à la même valeur, alors que deux chiffres peuvent faire référence à une seule valeur.