Binaire contre Décimal
Un nombre est une abstraction mathématique. Nous réalisons des nombres dans notre vie réelle à travers des symboles. Une certaine collection de symboles associée à un ensemble de règles est appelée un « système de numération » ou « système de numération ». Les symboles numériques manipulent presque tout le monde des mathématiques. Il existe différents systèmes de numération dans le monde. Les systèmes de numération proviennent de nos expériences du monde réel. Par exemple, dix doigts dans nos mains ont influencé la réflexion sur un système numérique à dix symboles. C'est ce qu'on appelle le système de numération décimale. De même, notre dualité dans la compréhension comme vivre-mourir, oui-non, marche-arrêt, gauche-droite et fermer-ouvrir est à l'origine du système de numération binaire à deux symboles. Il existe également d'autres systèmes de numération tels que l'octal et l'hexadécimal pour décrire le monde. L'ordinateur est une merveilleuse machine régie par différents systèmes de numération.
Le système de numération utilisé dans les mathématiques modernes est appelé système de numération positionnel. Dans ce concept, chaque chiffre d'un nombre a une valeur associée qui dépend de sa position dans le nombre. Le nombre de symboles distincts utilisés pour définir un système de numération est appelé la base. La base est une manière élégante de définir le concept de valeur de position. En ce sens, chaque valeur de position peut être représentée comme une puissance par rapport à la base.
Le système de numération décimale comprend dix symboles (chiffres): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Par conséquent, tout nombre représenté par ce système de numération comprend un ou plusieurs ci-dessus dix symboles. Par exemple, 452 est un nombre écrit par le système de numération décimale. Sous la représentation numérique positionnelle, les chiffres 4, 5 et 2 n'ont pas la même importance dans le nombre. Dans le système décimal, les valeurs de position sont (de droite à gauche) données par 100, 101, 102, etc. Ils sont lus comme la place des 1, la place des 10, etc., de droite à gauche.
Par exemple, dans le nombre 385, 5 est à la place des 1, 8 à la place des 10 et 3 à la place des 100. Par conséquent, en utilisant le concept de base, nous notons 385 comme la sommation (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Le système de numération binaire utilise deux symboles; 0 et 1 pour représenter n'importe quel nombre. Par conséquent, il s'agit d'un système numérique en base 2, et donne un ensemble de valeurs de position comme un (20), deux (21), quatre (22), etc. Par exemple, 1011012 est un nombre binaire. L'indice 2 dans cette représentation numérique est la base 2 de ce nombre.
Considérez le numéro 1011012. Cela représente (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=ou 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ou 45.
Le système de numération binaire est largement utilisé dans le monde informatique. Les ordinateurs utilisent le système de numération binaire pour manipuler et stocker des données. Toutes les opérations mathématiques: l'addition, la soustraction, la multiplication et la division sont applicables dans le système de nombres décimal et binaire.
Quelle est la différence entre ?
¤ Le système de nombre décimal utilise 10 chiffres (0, 1…9) pour représenter les nombres, tandis que le système de nombre binaire utilise 2 chiffres (0 et 1).
¤ La base numérique utilisée dans le système décimal est dix, tandis que le système binaire utilise la base deux.
