Différence entre l'accélération tangentielle et l'accélération centripète

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 13:38

Accélération tangentielle vs accélération centripète

L'accélération est le taux de variation de la vitesse, et lorsqu'elle est exprimée à l'aide de calculs, c'est la dérivée temporelle de la vitesse. L'accélération tangentielle et l'accélération centripète sont des composantes de l'accélération d'une particule ou d'un corps rigide dans un mouvement circulaire.

Accélération tangentielle

Considérez une particule se déplaçant le long d'un chemin comme indiqué dans le diagramme. A l'instance considérée, la particule est en mouvement angulaire, et la vitesse de la particule est tangentielle à la trajectoire.

Le taux de variation de la vitesse tangentielle est défini comme l'accélération tangentielle, et il est noté par a_t.

a_t =dv_t/dt

Cependant, cela ne tient pas compte de l'accélération totale de la particule. Selon la première loi de Newton, pour qu'une particule dévie de la trajectoire rectiligne et tourne, il doit y avoir une autre force; on peut donc en déduire qu'il doit y avoir une composante d'accélération dirigée perpendiculairement à la composante d'accélération tangentielle, c'est-à-dire vers le point O dans le cas représenté. Cette composante de l'accélération est connue sous le nom d'accélération normale, et elle est notée a_n.

a_n =v_t^2/r

Si u_t et u_{n sont les vecteurs unitaires dans les directions tangentielle et normale, l'accélération résultante peut être donnée par la expression suivante.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Accélération centripète

Considérons maintenant que la force induisant l'accélération normale est constante. Dans ce cas, la particule entre dans une trajectoire circulaire de rayon r. Il s'agit d'un cas particulier du mouvement angulaire, et l'accélération normale est appelée accélération centripète. La force entraînant le mouvement circulaire est connue sous le nom de force centripète.

L'accélération centripète est également donnée par l'expression ci-dessus, mais les relations angulaires de vitesse et d'accélération peuvent être utilisées pour la donner en termes de vitesse angulaire.

Donc, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Le signe négatif indique que l'accélération pointe dans la direction opposée du rayon vecteur)

L'accélération nette peut être obtenue par la résultante des deux composantes a_c et a_t.

Quelle est la différence entre l'accélération tangentielle et l'accélération centripète ?

• Les accélérations tangentielle et centripète sont deux composantes de l'accélération d'une particule/d'un corps dans un mouvement circulaire.

• L'accélération tangentielle est le taux de variation de la vitesse tangentielle, et elle est toujours tangentielle à la trajectoire circulaire et normale au rayon vecteur.

• L'accélération centripète est dirigée vers le centre du cercle, et cette composante d'accélération est le principal facteur qui maintient la particule dans la trajectoire circulaire.

• Pour une particule en mouvement circulaire, le vecteur d'accélération se trouve toujours dans la trajectoire circulaire.