Cercle contre Ellipse
L'ellipse et le cercle sont des figures fermées à deux dimensions, appelées sections coniques. Une section conique se forme lorsqu'un cône circulaire droit et un plan se croisent. Il y a quatre sections coniques: cercle, ellipse, parabole et hyperbole. Le type de section conique dépend de l'angle entre le plan et l'axe du cône.
Ellipse
Une ellipse est le lieu d'un point qui se déplace de sorte que la somme des distances entre le point et deux autres points fixes soit constante. Ces deux points sont appelés foyers de l'ellipse. La droite joignant ces deux foyers est appelée grand axe de l'ellipse. Le milieu du grand axe est appelé centre de l'ellipse. Une droite perpendiculaire au grand axe et passant par le centre est appelée petit axe de l'ellipse. Ces deux sont les diamètres de l'ellipse. Le grand axe est le diamètre le plus long et le petit axe est le diamètre le plus court. La moitié de l'axe majeur et de l'axe mineur sont respectivement appelés axe semi-majeur et axe semi-mineur.
La formule standard d'une ellipse avec un grand axe vertical et un centre (h, k) est [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, où 2a et 2b sont respectivement les longueurs du grand axe et du petit axe.
Cercle
Le cercle est le lieu d'un point qui se déplace à équidistance d'un point fixe donné. La distance entre n'importe quel point du cercle et son centre est constante, c'est ce qu'on appelle le rayon. Un cercle se forme lorsqu'un plan coupe un cône, perpendiculaire à son axe.
Le cercle est un cas particulier de l'ellipse où a=b=r, dans l'équation de l'ellipse.‘r’ est le rayon du cercle. Donc, en substituant a et b par r; on obtient l'équation standard d'un cercle de rayon r et de centre (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ou (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Quelle est la différence entre Cercle et Ellipse ?
• La distance entre le centre et n'importe quel point du cercle est égale, mais pas dans l'ellipse.
• Les deux diamètres d'une ellipse sont de longueur différente, tandis que, dans un cercle, la taille de tous les diamètres est la même.
• Le demi-grand axe et le demi-petit axe d'une ellipse ont des longueurs différentes, tandis que le rayon est constant pour un cercle donné.
