Facteurs vs Multiples
Les facteurs et les multiples sont deux sujets différents mais liés en algèbre de base. Les facteurs et les multiples conduisent à la leçon de factorisation. Le concept d'affacturage est très simple, mais un sujet important car il a une large application dans le monde réel.
Facteur
En mathématiques, un facteur, également appelé diviseur, est un nombre entier ou une expression algébrique qui divise un autre nombre ou une autre expression sans laisser de rappel. Le facteur peut être aussi bien positif que négatif. Cela inclut 1 et le nombre lui-même. Par exemple, 2 est un facteur de 14 car 14/2 est exactement 7. Les facteurs de 14 sont 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 et -14 (mais seuls les positifs seraient généralement mentionnés, c'est-à-dire 1, 2 et 4.). Pour un autre exemple, x+3 est un facteur de l'expression algébrique x2+11x+24.
Un entier positif supérieur à 1 ou une expression algébrique qui n'a que deux facteurs, 1 et le nombre lui-même est appelé premier. Par exemple 5 est un nombre premier, puisqu'il n'est divisible que par 1 et le nombre lui-même. En revanche, si un entier positif ou une expression algébrique a plus de deux facteurs, elle est dite composée. Par exemple, 6 est divisible à la fois par 2 et 3, en plus de 1 et de lui-même. Puisque le nombre 1 a exactement un facteur '1', il n'est ni premier ni composé. On peut écrire n'importe quel nombre sous la forme d'un produit de ses facteurs. Par exemple, nous pouvons écrire 12 comme produit de 2 et 6 (c'est-à-dire 12=2×6) et aussi comme produit de 3 et 4 (c'est-à-dire 12=3×4).
Multiple
Un multiple d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par n'importe quel autre nombre entier. Les multiples, en revanche, sont les produits de facteurs. Pour les quantités a et b on dit que a est un multiple de b, si a=nb pour un entier de n, où n est appelé le multiplicateur. Par exemple, 5, 10, 15 sont des multiples de 5 car ces nombres peuvent être écrits comme un produit de 5 et d'un autre entier. 0 est un multiple de n'importe quel nombre et chaque nombre est lui-même un multiple.
Quelle est la différence entre les facteurs et les multiples ?
– Les facteurs sont constitués d'un multiplicande et d'un multiplicateur, ou d'un diviseur et d'un dividende; tandis que les multiples sont le produit de facteurs.
– Les multiples, en revanche, sont les produits de facteurs.
