La principale différence entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique est que l'effet Hall se produit principalement sur les semi-conducteurs, tandis que l'effet Hall quantique se produit principalement dans les métaux.
L'effet Hall fait référence à la génération d'un potentiel électrique perpendiculaire à la fois à un courant électrique circulant le long d'un matériau conducteur et à un champ magnétique externe appliqué perpendiculairement au courant lors de l'application du champ magnétique. Cet effet a été observé en 1879 par Edwin Hall. L'effet Hall quantique a été découvert plus tard, comme une dérivation de l'effet Hall.
Qu'est-ce que l'effet Hall ?
L'effet Hall fait référence à la production d'une différence de tension transversale à un courant électrique et à un champ magnétique appliqué. Ici, la différence de tension se produit à travers un conducteur électrique. Le courant électrique est fait par ce conducteur électrique et le champ magnétique qui lui est appliqué est perpendiculaire au courant. Cet effet a été découvert par Edwin Hall en 1879. Il a également inventé le coefficient de Hall, qui est le rapport du champ électrique induit au produit de la densité de courant et du champ magnétique appliqué. La valeur de ce coefficient est une caractéristique du matériau dont est constitué le conducteur. Par conséquent, la valeur de ce coefficient dépend du type, du nombre et des propriétés des porteurs de charge qui constituent le courant.
L'effet Hall est dû à la nature du courant dans un conducteur. Généralement, un courant électrique contient le mouvement de nombreux petits porteurs de charge tels que des électrons, des trous, des ions ou les trois. Lorsqu'il y a un champ magnétique, ces charges ont tendance à subir une force appelée force de Lorentz. Lorsqu'il n'y a pas un tel champ magnétique, les charges ont tendance à suivre approximativement une ligne droite de trajectoire de visée entre les collisions avec des impuretés.
De plus, lorsqu'un champ magnétique est appliqué perpendiculairement, le trajet des charges entre les collisions a tendance à se courber; ainsi, les charges mobiles s'accumulent sur une face du matériau, laissant des charges égales et opposées exposées sur l'autre face. Ce processus entraîne une distribution asymétrique de la densité de charge à travers l'élément Hall qui résulte de la force qui est perpendiculaire à la fois à la ligne de visée et au champ magnétique appliqué. La séparation de ces charges établit un champ électrique. C'est ce qu'on appelle l'effet Hall.
Qu'est-ce que l'effet Hall quantique ?
L'effet Hall quantique est un concept de mécanique quantique qui se produit dans un système d'électrons 2D soumis à une basse température et à un champ magnétique puissant. Ici, la "conductance Hall" subit des transitions Hall quantiques pour prendre les valeurs quantifiées à un certain niveau. L'expression mathématique de l'effet hall quantique est la suivante:
Hall conductance=Ichannel/VHall=v.e2/h
Ichannel est le courant du canal, VHall est la tension de Hall, e est la charge élémentaire, h est la constante de Plank et v est un préfacteur appelé facteur de remplissage qui est soit une valeur entière, soit une valeur fractionnaire. Par conséquent, nous pouvons identifier que l'effet Hall quantique est l'entier de l'effet Hall quantique fractionnaire selon que "v" est un entier ou une fraction, respectivement.
L'effet Hall quantique entier a une particularité, à savoir la persistance de la quantification lorsque la densité électronique varie. Ici, la densité électronique reste constante lorsque le niveau de Fermi est dans un espace spectral propre; ainsi, cette situation correspond à celle où le niveau de Fermi est une énergie avec une densité finie d'états, bien que ces états soient localisés. Lorsque l'on considère l'effet Hall quantique fractionnaire, c'est plus compliqué car son existence repose fondamentalement sur les interactions électron-électron.
Quelle est la différence entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique ?
La principale différence entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique est que l'effet Hall se produit principalement sur les semi-conducteurs, tandis que l'effet Hall quantique se produit principalement dans les métaux. Une autre différence importante entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique est que l'effet Hall se produit là où il y a un champ magnétique faible et des températures moyennes, tandis que l'effet Hall quantique nécessite des champs magnétiques plus forts et des températures beaucoup plus basses.
L'infographie ci-dessous résume les différences entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique.
Résumé – Effet Hall vs Effet Hall Quantique
L'effet Hall quantique est dérivé de l'effet Hall classique. La principale différence entre l'effet Hall et l'effet Hall quantique est que l'effet Hall se produit principalement sur les semi-conducteurs, tandis que l'effet Hall quantique se produit principalement dans les métaux.
