Différence clé - Erreur absolue vs erreur relative
L'erreur absolue et l'erreur relative sont deux façons d'indiquer les erreurs dans les mesures expérimentales bien qu'il existe une différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative en fonction de leur calcul. La plupart des mesures dans les expériences scientifiques comportent des erreurs, dues à des erreurs instrumentales et à des erreurs humaines. Dans certains cas, pour un instrument de mesure particulier, il existe une valeur constante prédéfinie pour l'erreur absolue (La plus petite lecture. Par exemple: - règle=+/- 1 mm.) C'est la différence entre la valeur réelle et la valeur expérimentale. Cependant, l'erreur relative varie en fonction de la valeur expérimentale et de l'erreur absolue. Elle est déterminée en prenant le rapport de l'erreur absolue et de la valeur expérimentale. Ainsi, la principale différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative est que l'erreur absolue est l'amplitude de la différence entre la valeur exacte et l'approximation, tandis que l'erreur relative est calculée en divisant l'erreur absolue par l'amplitude de la valeur exacte.
Qu'est-ce qu'une erreur absolue ?
L'erreur absolue est une indication de l'incertitude d'une mesure. En d'autres termes, il mesure dans quelle mesure la valeur réelle peut s'écarter de sa valeur expérimentale. L'erreur absolue est exprimée dans les mêmes unités que la mesure.
Exemple: Considérons que nous voulons mesurer la longueur d'un crayon à l'aide d'une règle avec des repères millimétriques. Nous pouvons mesurer sa longueur au millimètre près. Si vous obtenez la valeur 125 mm, elle est exprimée sous la forme 125 +/- 1 mm. L'erreur absolue est de +/- 1 mm.
Qu'est-ce qu'une erreur relative ?
L'erreur relative dépend de deux variables; erreur absolue et valeur expérimentale de la mesure. Par conséquent, ces deux paramètres doivent être connus pour calculer l'erreur relative. L'erreur relative est calculée par le rapport de l'erreur absolue et de la valeur expérimentale. Elle est exprimée en pourcentage ou en fraction; de sorte qu'il n'a pas d'unités.
Erreur relative d'une intégration de Monte Carlo pour calculer pi
Quelle est la différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative ?
Définition de l'erreur absolue et de l'erreur relative
Erreur absolue:
L'erreur absolue est une valeur Δx (+ ou - valeur), où x est une variable; c'est l'erreur physique dans une mesure. Elle est également connue sous le nom d'erreur réelle dans une mesure.
En d'autres termes, c'est la différence entre la valeur vraie et la valeur expérimentale.
Erreur absolue=Valeur réelle - Valeur mesurée |
Erreur relative:
L'erreur relative est le rapport entre l'erreur absolue (Δx) et la valeur mesurée (x). Elle est exprimée soit en pourcentage (pourcentage d'erreur), soit en fraction (incertitude fractionnaire).
Unités et calcul de l'erreur absolue et de l'erreur relative
Unités
Erreur absolue:
Il a les mêmes unités que la valeur mesurée. Par exemple, si vous mesurez la longueur d'un livre en centimètres (cm), l'erreur absolue a également les mêmes unités.
Erreur relative:
L'erreur relative peut être exprimée sous forme de fraction ou de pourcentage. Cependant, les deux n'ont pas d'unité dans la valeur.
Calcul d'erreur
| Exemple 1: La longueur réelle d'un terrain est de 500 pieds. Un instrument de mesure montre que la longueur est de 508 pieds. |
Erreur absolue:
Erreur absolue=[Valeur réelle - valeur mesurée]=[508-500] pieds=8 pieds
Erreur relative:
En pourcentage:
Comme une fraction:
Exemple 2:
| Un étudiant voulait mesurer la hauteur d'un mur dans une pièce. Il a mesuré la valeur à l'aide d'une règle de mètre (avec des valeurs millimétriques), elle était de 3,215 m. |
Erreur absolue:
Erreur absolue=+/- 1 mm=+/- 0,001m (La plus petite lecture pouvant être lue à l'aide de la règle)
Erreur relative:
Erreur relative=Erreur absolue÷ Valeur expérimentale=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image courtoisie: "Erreur absolue" par DEMcAdams - Travail personnel. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Erreur relative d'une intégration de Monte Carlo pour calculer pi" par Jorgecarleitao - python et xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipédia
