Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter est le point d'intersection de trois bissectrices perpendiculaires d'un triangle. Le centre circonscrit est le centre du cercle circonscrit, qui est un cercle passant par les trois sommets d'un triangle.
Pour dessiner le centre circonscrit, créez deux bissectrices perpendiculaires aux côtés du triangle. Le point d'intersection donne le centre circonscrit. Une bissectrice peut être créée à l'aide du compas et du bord droit de la règle. Réglez la boussole sur un rayon supérieur à la moitié de la longueur du segment de ligne. Faites ensuite deux arcs de chaque côté du segment avec une extrémité comme centre de l'arc. Répétez le processus avec l'autre extrémité du segment. Les quatre arcs créent deux points d'intersection de chaque côté du segment. Tracez une ligne joignant ces deux points à l'aide de la règle, et cela donnera la bissectrice perpendiculaire du segment.
Pour créer le cercle circonscrit, dessinez un cercle avec le centre circonscrit comme centre et la longueur entre le centre circonscrit et un sommet comme rayon du cercle.
Incenter: Incenter est le point d'intersection des trois bissectrices d'angle. Incenter est le centre du cercle avec la circonférence coupant les trois côtés du triangle.
Pour dessiner le centre d'un triangle, créez deux bissectrices internes du triangle. Le point d'intersection des deux bissectrices de l'angle donne l'incenter. Pour tracer la bissectrice de l'angle, faites deux arcs sur chacun des bras avec le même rayon. Cela fournit deux points (un sur chaque bras) sur les bras de l'angle. Ensuite, en prenant chaque point sur les bras comme centres, dessinez deux autres arcs. Le point construit par l'intersection de ces deux arcs donne un troisième point. Une ligne joignant le sommet de l'angle et le troisième point donne la bissectrice de l'angle.
Pour créer le cercle inscrit, construisez un segment de ligne perpendiculaire à n'importe quel côté, qui passe par le centre. En prenant la longueur entre la base de la perpendiculaire et le centre comme rayon, tracez un cercle complet.
Orthocentre: L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs (altitudes) du triangle.
Pour créer l'orthocentre, dessinez deux altitudes quelconques d'un triangle. Un segment de droite perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé est appelé une hauteur. Pour tracer une ligne perpendiculaire passant par un point, marquez d'abord deux arcs sur la ligne avec le point comme centre. Ensuite, créez deux autres arcs avec chacun des points d'intersection comme centre. Tracez un segment de droite joignant le premier point et le point finalement construit, et cela donne la droite perpendiculaire au segment de droite et passant par le premier point. Le point d'intersection des deux hauteurs donne l'orthocentre.
Centroid: Le centroïde est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centroïde divise chaque médiane dans un rapport de 1: 2, et le centre de masse d'une lame triangulaire uniforme se trouve à ce point.
Pour déterminer le centre de gravité, créez deux médianes quelconques du triangle. Pour créer une médiane, marquez le milieu d'un côté. Construisez ensuite un segment de droite joignant le milieu et le sommet opposé du triangle. Le point d'intersection des médianes donne le centre de gravité d'un triangle.
Quelles sont les différences entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter et Centroid ?
• Le circoncentre est créé à l'aide des bissectrices perpendiculaires du triangle.
• Les incentreurs sont créés en utilisant les bissectrices des angles des triangles.
• L'orthocentre est créé en utilisant les hauteurs (altitudes) du triangle.
• Le centroïde est créé en utilisant les médianes du triangle.
• Le centre circonscrit et l'incentre ont des cercles associés avec des propriétés géométriques spécifiques.
• Le centroïde est le centre géométrique du triangle, et c'est le centre de masse d'un laminaire triangulaire uniforme.
• Pour un triangle non équilatéral, le centre circonscrit, l'orthocentre et le centre de gravité se trouvent sur une ligne droite, et la ligne est connue sous le nom de ligne d'Euler.
