Zero vs Null
Zéro est un nombre dans l'ensemble des nombres réels, également un entier avec une histoire et des propriétés intéressantes. Apparemment sans importance, car sans valeur; ou plus précisément une magnitude vide ou une valeur nulle.
De tous les nombres en mathématiques, zéro a une place importante dans l'histoire. C'était l'une des idées les plus intrigantes et les plus significatives dans le développement des mathématiques. Les mathématiques sont basées sur les nombres, et au début seuls les dénombrables étaient utilisés comme nombres; donc l'ensemble des nombres était limité à l'ensemble des nombres naturels; comme nous l'appelons aujourd'hui.
Cependant, l'introduction du concept de zéro a engendré un nouvel ensemble de nombres, qui a contribué à étendre l'utilisation des mathématiques. Ce n'est pas un nombre positif ou un nombre négatif, donc le seul nombre réel ni négatif ni positif. C'est l'identité additive. De plus, dans les systèmes de nombres positionnels, zéro est également utilisé comme chiffre.
La première règle concernant les propriétés mathématiques de zéro a été présentée pour la première fois par un mathématicien indien Brahmaguptha dans son livre Brahmasputha Siddhanta, et elles sont les suivantes:
- La somme de zéro et d'un nombre négatif est négative.
- La somme de zéro et d'un nombre positif est positive.
- La somme de zéro et zéro est zéro.
- La somme d'un positif et d'un négatif est leur différence; ou si leurs valeurs absolues sont égales, alors zéro.
- Un nombre positif ou négatif, lorsqu'il est divisé par zéro, est une fraction avec zéro comme dénominateur.
- Zéro divisé par un nombre négatif ou positif est soit zéro, soit exprimé sous forme de fraction avec zéro comme numérateur et la quantité finie comme dénominateur.
- Zéro divisé par zéro donne zéro.
Contrairement à la définition mathématique moderne, ses vues permettent la division par zéro, qui est considérée comme un état indéfini dans les mathématiques modernes. Cela indique clairement l'importance du zéro en tant qu'identité additive. Les propriétés des opérations couramment utilisées sont les suivantes:
Addition: x + 0=0 + x=x
soustraction: x – 0=x et 0 – x=-x
Multiplication: x × 0=0 × x=0
Division: 0/x=0 et x/0 n'est pas défini
Exponentiation: x0 =x1-1 =x/x=1 mais quand x=0 soit 0 0 n'est pas défini parfois
Factorielle: 0 !=1: la factorielle de zéro est définie comme 1
Null est un terme mathématique impliquant la valeur ou la quantité vide/vide. C'est synonyme de zéro, mais cela peut différer selon le contexte.
Null vector est un vecteur avec tous les éléments à zéro, et null est également appliqué dans le même sens aux matrices avec tous les éléments nuls. Un ensemble vide est souvent appelé un ensemble nul tandis qu'un graphique vide est appelé un graphique nul. De nombreuses définitions comme celles-ci peuvent être trouvées avec le terme "null" impliquant le vide ou la composition nulle de l'entité.
Quelle est la différence entre Null et Zero ?
• Zéro est un nombre dans l'ensemble des nombres réels avec une magnitude vide tandis que null est un terme utilisé pour désigner la nature vide d'une quantité ou d'une entité.
• Zéro est un nombre représentant une quantité nulle et l'identité additive.
• Nul est souvent utilisé comme synonyme de zéro lorsqu'il est utilisé pour représenter la nature d'émission de la variable ou de l'entité mathématique (par exemple, un vecteur nul ou un graphe nul), mais dans la théorie des ensembles, un ensemble nul est un ensemble vide, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un ensemble sans aucun élément, mais la cardinalité de l'ensemble est zéro.
