Expressions algébriques vs équations
L'algèbre est l'une des principales branches des mathématiques et définit certaines des opérations fondamentales contribuant à la compréhension humaine des mathématiques, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. L'algèbre introduit également le concept de variables, qui permet de représenter une quantité inconnue par une seule lettre, d'où la commodité de la manipulation dans les applications.
En savoir plus sur les expressions algébriques
Un concept ou une idée peut être exprimé mathématiquement en utilisant les outils de base disponibles dans l'algèbre. Une telle expression est connue sous le nom d'expression algébrique. Ces expressions se composent de nombres, de variables et de différentes opérations algébriques.
Par exemple, considérez la déclaration "pour former le mélange, ajoutez 5 tasses de x et 6 tasses de y". Il est raisonnable d'exprimer le mélange sous la forme 5x+6y. Nous ne savons pas ce que sont ou combien x et y sont, mais cela donne les mesures relatives dans le mélange. L'expression a du sens, mais n'a pas de sens mathématiquement complet. x/y, x2+y, xy+xc sont tous des exemples d'expressions.
Pour faciliter l'utilisation, l'algèbre introduit sa propre terminologie pour les expressions.
1. L'exposant 2. Coefficients 3. Terme 4. Opérateur algébrique 5. Une constante
N. B: une constante peut également être utilisée comme coefficient.
Aussi, lors de l'exécution d'opérations algébriques (par exemple lors de la simplification d'une expression), la priorité des opérateurs doit être respectée. La priorité des opérateurs (priorité) dans l'ordre décroissant est la suivante;
Parenthèses
De
Division
Multiplication
Ajout
Soustraction
Cet ordre est communément connu par le mnémonique formé par les premières lettres de chaque opération, qui est BODMAS.
Historiquement, l'expression et les opérations algébriques ont révolutionné les mathématiques car la formulation de concepts mathématiques était plus facile, tout comme les dérivations ou conclusions suivantes. Avant cette forme, les problèmes étaient principalement résolus à l'aide de ratios.
En savoir plus sur l'équation algébrique
Une équation algébrique est formée en reliant deux expressions à l'aide d'un opérateur d'affectation indiquant l'égalité des deux côtés. Cela donne que le côté gauche est égal au côté droit. Par exemple, x2-2x+1=0 et x/y-4=3x2+y sont des équations algébriques.
Habituellement, les conditions d'égalité ne sont satisfaites que pour certaines valeurs des variables. Ces valeurs sont appelées les solutions de l'équation. Lorsqu'elles sont substituées, ces valeurs épuisent les expressions.
Si une équation se compose de polynômes des deux côtés, l'équation est connue sous le nom d'équation polynomiale. De plus, si une seule variable est dans l'équation, on parle d'équation univariée. Pour deux variables ou plus, l'équation est appelée équations multivariées.
Quelle est la différence entre les expressions algébriques et les équations ?
• L'expression algébrique est une combinaison de variables, de constantes et d'opérateurs tels qu'ils forment un terme ou plus pour donner un sens partiel des relations entre chaque variable. Mais les variables peuvent prendre n'importe quelle valeur disponible dans son domaine.
• Une équation est composée de deux ou plusieurs expressions avec une condition d'égalité et l'équation est vraie pour une ou plusieurs valeurs des variables. Une équation prend tout son sens tant que la condition d'égalité n'est pas violée.
• Une expression peut être évaluée pour des valeurs données.
• Une équation peut être résolue pour trouver une quantité ou une variable inconnue, en raison du fait ci-dessus. Les valeurs sont connues comme la solution de l'équation.
• L'équation porte un signe égal (=) dans l'équation.
