Hyperbole vs Hyperbole Rectangulaire
Il existe quatre types de sections coniques appelées ellipse, cercle, parabole et hyperbole. Ces quatre types de coniques sont formés par l'intersection d'un double-cône et d'un plan. En fonction de l'angle entre le plan et l'axe du cône, le type de section conique sera décidé. Dans cet article, seules les propriétés de l'hyperbole et la différence entre l'hyperbole et l'hyperbole rectangulaire, qui est un cas particulier d'hyperbole, sont discutées.
Hyperbole
Le mot "hyperbole" vient d'un mot grec qui signifie "renversé". On pense que l'hyperbole a été introduite par un grand mathématicien Apllonious.
Il y a deux manières de former une hyperbole. La première méthode consiste à considérer l'intersection entre un cône et un plan, qui est parallèle à l'axe du cône. La deuxième méthode consiste à considérer l'intersection entre un cône et un plan, ce qui fait un angle inférieur à l'angle entre l'axe du cône et toute ligne sur le cône avec l'axe du cône.
Géométriquement l'hyperbole est une courbe. L'équation de l'hyperbole peut s'écrire (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Une hyperbole se compose de deux branches distinctes, appelées composantes connexes. Les points les plus proches sur les deux branches sont appelés sommets et la ligne qui passe par ces deux points est appelée grand axe. Lorsque les deux courbes atteignent une plus grande distance du centre, elles se rapprochent de deux lignes. Ces droites sont appelées asymptotes.
Hyperbole Rectangulaire
Un cas particulier d'hyperbole, dans lequel a=b, dans l'équation de l'hyperbole est appelé l'hyperbole rectangulaire. Par conséquent, l'équation de l'hyperbole rectangulaire est x2 – y2=a2.
L'hyperbole rectangulaire a des droites asymptotiques orthogonales. L'hyperbole rectangulaire est aussi appelée hyperbole orthogonale ou hyperbole équilatérale.
Si les deux courbes de la parabole rectangulaire se trouvent dans les premier et troisième quadrants du plan de coordonnées avec les axes x et y, qui sont les asymptotes, alors elle est sous la forme xy=k, où k est un nombre positif. Si k est un nombre négatif, les deux branches de l'hyperbole rectangulaire se trouvent dans les quadrants deux et quatre.
Quelle est la différence entre ?
· L'hyperbole rectangulaire est un type particulier d'hyperbole dans laquelle ses asymptotes sont perpendiculaires l'une à l'autre.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 est la forme générale des hyperboles, tandis que a=b pour les hyperboles rectangulaires, c'est-à-dire: x2 – y2=un2.
