Différence entre la transformation de Lorentz et la transformation galiléenne

2024 Auteur: Alex Aldridge | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-07 21:47

Transformation de Lorentz vs transformation galiléenne

Un ensemble d'axes de coordonnées, qui peuvent être utilisés pour déterminer la position, l'orientation et d'autres propriétés, est utilisé pour décrire le mouvement d'un objet. Un tel système de coordonnées est appelé un cadre de référence.

Étant donné que différents observateurs peuvent utiliser différents cadres de référence, il devrait y avoir un moyen de transformer les observations faites par un cadre de référence, pour les adapter à un autre cadre de référence. La transformation galiléenne et la transformation de Lorentz sont toutes deux de ces façons de transformer les observations. Mais les deux ne peuvent être utilisés que pour des référentiels qui se déplacent à des vitesses constantes l'un par rapport à l'autre.

Qu'est-ce qu'une transformation galiléenne ?

Les transformations galiléennes sont employées en physique newtonienne. En physique newtonienne, on suppose qu'il existe une entité universelle appelée "temps" qui est indépendante de l'observateur.

Supposons qu'il existe deux référentiels S (x, y, z, t)et S' (x', y', z', t')dont S est au repos et S' est se déplaçant avec une vitesse constante v le long de la direction de l'axe x du cadre S. Supposons maintenant qu'un événement se produit au point P qui, à la coordonnée spatio-temporelle (x, y, z, t) par rapport au cadre S. Ensuite, la transformée galiléenne donne la position de l'événement telle qu'observée par un observateur dans le repère S'. Supposons que la coordonnée spatio-temporelle par rapport à S’ est (x’, y’, z’, t’) alors x’=x – vt, y’=y, z’=z et t’=t. C'est la Transformation Galiléenne.

En les différenciant par rapport à t’, on obtient les équations galiléennes de transformation de la vitesse. Si u=(u_x, u_y, u_z) est la vitesse d'un objet tel qu'observé par un observateur en S alors la vitesse du même objet observée par un observateur en S' est donnée par u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')où u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y et u_z'=u_z. Il est intéressant de noter que sous les transformations galiléennes, l'accélération est invariante; c'est-à-dire que l'accélération d'un objet est la même observée par tous les observateurs.

Qu'est-ce qu'une transformation de Lorentz ?

Les transformations de Lorentz sont employées dans la relativité restreinte et la dynamique relativiste. Les transformations galiléennes ne prédisent pas de résultats précis lorsque les corps se déplacent à des vitesses plus proches de la vitesse de la lumière. Par conséquent, les transformations de Lorentz sont utilisées lorsque les corps se déplacent à de telles vitesses.

Considérons maintenant les deux cadres de la section précédente. Les équations de transformation de Lorentz pour les deux observateurs sont x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z et t'=γ(t – vx / c²) où c est la vitesse de la lumière et γ=1/√(1 – v² / c^{2). Observez que selon cette transformation, il n'y a pas de grandeur universelle comme le temps, car elle dépend de la vitesse de l'observateur. En conséquence, les observateurs voyageant à des vitesses différentes mesureront différentes distances, différents intervalles de temps et observeront différents ordres d'événements.}

Quelle est la différence entre les transformations de Galilée et de Lorentz ? • Les transformations galiléennes sont des approximations des transformations de Lorentz pour des vitesses très inférieures à la vitesse de la lumière. • Les transformations de Lorentz sont valides pour n'importe quelle vitesse alors que les transformations galiléennes ne le sont pas. • Selon les transformations galiléennes, le temps est universel et indépendant de l'observateur, mais selon les transformations de Lorentz, le temps est relatif.