Échantillon vs Population
Population et Échantillon sont deux termes importants dans le sujet "Statistiques". En termes simples, la population est la plus grande collection d'éléments que nous souhaitons étudier, et l'échantillon est un sous-ensemble d'une population. En d'autres termes, l'échantillon doit représenter la population avec moins mais un nombre suffisant d'éléments. Une population peut avoir plusieurs échantillons de tailles différentes.
Échantillon
Un échantillon peut être composé de deux éléments ou plus qui ont été sélectionnés dans la population. La taille la plus basse possible pour un échantillon est de deux et la taille la plus élevée serait égale à la taille de la population. Il existe plusieurs manières de sélectionner un échantillon dans une population. Théoriquement, la sélection d'un « échantillon aléatoire » est le meilleur moyen d'obtenir des inférences précises sur la population. Ce type d'échantillons est également appelé échantillons probabilistes, car chaque élément de la population a une chance égale d'être inclus dans un échantillon.
La technique d'"échantillonnage aléatoire simple" est la technique d'échantillonnage aléatoire la plus connue. Dans ce cas, les éléments à sélectionner pour l'échantillon sont choisis au hasard dans la population. Un tel échantillon est appelé « échantillon aléatoire simple » ou SRS. Une autre technique populaire est «l'échantillonnage systématique». Dans ce cas, les éléments d'un échantillon sont sélectionnés en fonction d'un ordre systématique particulier.
Exemple: Chaque personne sur 10 de la file d'attente est sélectionnée pour un échantillon.
Dans ce cas, l'ordre systématique est toutes les 10 personnes. Le statisticien est libre de définir cet ordre de manière significative. Il existe d'autres techniques d'échantillonnage aléatoire telles que l'échantillonnage en grappes ou l'échantillonnage stratifié, et la méthode de sélection est légèrement différente des deux précédentes.
À des fins pratiques, des échantillons non aléatoires tels que des échantillons de commodité, des échantillons de jugement, des échantillons boule de neige et des échantillons raisonnés peuvent être utilisés. De plus, les items sélectionnés sur un échantillon non aléatoire relèvent d'un hasard. En effet, chaque élément de la population n'a pas une chance égale d'être inclus dans un échantillon non aléatoire. Ces types d'échantillons sont également appelés échantillons non probabilistes.
Population
Toute collection d'entités intéressantes à étudier est simplement définie comme une "population". La population est la base des échantillons. Tout ensemble d'objets dans l'univers peut être une population, basée sur la déclaration d'étude. En règle générale, une population doit être relativement grande et difficile à déduire certaines caractéristiques en considérant ses éléments individuellement. Les mesures à étudier dans la population sont appelées paramètres. En pratique, les paramètres sont estimés en utilisant des statistiques qui sont les mesures pertinentes de l'échantillon.
Exemple: lors de l'estimation de la note moyenne en mathématiques de 30 élèves d'une classe à partir des notes moyennes en mathématiques de 5 élèves, le paramètre est la note moyenne en mathématiques de la classe. La statistique est la note moyenne en mathématiques de 5 étudiants.
Échantillon vs Population
La relation intéressante entre l'échantillon et la population est que la population peut exister sans échantillon, mais que l'échantillon peut ne pas exister sans population. Cet argument prouve en outre qu'un échantillon dépend d'une population, mais il est intéressant de noter que la plupart des inférences de population dépendent de l'échantillon. Le but principal d'un échantillon est d'estimer ou de déduire certaines mesures d'une population aussi précises que possible. Une plus grande précision peut être déduite du résultat global obtenu à partir de plusieurs échantillons d'une même population plutôt qu'à partir d'un seul échantillon. Une autre chose importante à savoir est que lors de la sélection de plus d'un échantillon dans une population, un élément peut également être inclus dans un autre échantillon. Ce cas est connu sous le nom d'« échantillons avec remplacements ». De plus, investir les mesures pertinentes de la population à partir d'un échantillon et obtenir un résultat presque similaire est une occasion en or d'économiser du temps et de l'argent.
Il est crucial de savoir que, lorsque la taille de l'échantillon augmente, la précision de l'estimation du paramètre de population augmente également. Logiquement, afin d'avoir de meilleures estimations pour la population, la taille de l'échantillon ne devrait pas être trop petite. De plus, les échantillons aléatoires devraient également être considérés comme ayant de meilleures estimations. Par conséquent, il est crucial de prêter attention à la taille et au caractère aléatoire de l'échantillon pour être représentatif afin d'obtenir les meilleures estimations pour la population.
