Binomial vs Poisson
Malgré le fait, de nombreuses distributions entrent dans la catégorie des « distributions de probabilité continue » Exemples d'ensembles binomiaux et de Poisson pour la « distribution de probabilité discrète » et parmi les plus largement utilisées également. A côté de ce fait commun, des points significatifs peuvent être mis en avant pour opposer ces deux distributions et il convient d'identifier à quelle occasion l'une d'entre elles a été justement choisie.
Distribution binomiale
‘Distribution binomiale’ est la distribution préliminaire utilisée pour rencontrer des problèmes de probabilité et statistiques. Dans lequel une taille d'échantillon de « n » est tirée avec remplacement sur « N » taille d'essais, ce qui donne un succès de « p ». La plupart du temps, cela a été fait pour des expériences qui fournissent deux résultats principaux, tout comme les résultats « Oui », « Non ». Au contraire, si l'expérience est réalisée sans remplacement, le modèle rencontrera une "distribution hypergéométrique" qui sera indépendante de tous ses résultats. Bien que le « binôme » entre également en jeu à cette occasion, si la population (« N ») est bien plus grande que le « n » et finalement considérée comme le meilleur modèle d'approximation.
Cependant, dans la plupart des cas, la plupart d'entre nous sont confondus avec le terme "Bernoulli Trials". Néanmoins, le « binôme » et le « Bernoulli » ont des significations similaires. Chaque fois que "n=1" "Essai de Bernoulli" est spécialement nommé, "Distribution de Bernoulli"
La définition suivante est une forme simple d'amener l'image exacte entre, 'Binomial' et 'Bernoulli':
La « distribution binomiale » est la somme des « essais de Bernoulli » indépendants et uniformément répartis. Ci-dessous sont mentionnées quelques équations importantes relevant de la catégorie "Binomial"
Fonction de masse de probabilité (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Moyenne: np
Médiane: np
Écart: np(1-p)
Dans cet exemple particulier, ‘n’- Toute la population du modèle
‘k’- Taille du qui est dessiné et remplacé à partir de ‘n’
‘p’- Probabilité de succès pour chaque ensemble d’expériences qui ne comprend que deux résultats
Poisson Distribution
D'autre part, cette « distribution de Poisson » a été choisie lors de l'événement des sommes les plus spécifiques de la « distribution binomiale ». En d'autres termes, on pourrait facilement dire que 'Poisson' est un sous-ensemble de 'Binomial' et plus ou moins un cas limite de 'Binomial'.
Lorsqu'un événement se produit dans un intervalle de temps fixe et avec un taux moyen connu, il est courant que ce cas puisse être modélisé à l'aide de cette "distribution de Poisson". En plus de cela, l'événement doit également être "indépendant". Alors que ce n'est pas le cas dans "Binomial".
‘Poisson’ est utilisé lorsque des problèmes surviennent avec ‘rate’. Ce n'est pas toujours vrai, mais le plus souvent c'est vrai.
Fonction de masse de probabilité (pmf): (λk /k!) e -λ
Moyenne: λ
Écart: λ
Quelle est la différence entre Binomial et Poisson ?
Dans l'ensemble, les deux sont des exemples de "distributions de probabilité discrètes". En plus de cela, "Binomial" est la distribution commune utilisée le plus souvent, cependant "Poisson" est dérivé comme un cas limite d'un "Binomial".
Selon toutes ces études, nous pouvons arriver à une conclusion disant que quelle que soit la "dépendance", nous pouvons appliquer le "binôme" pour rencontrer les problèmes car c'est une bonne approximation même pour des occurrences indépendantes. En revanche, le "Poisson" est utilisé pour les questions/problèmes avec remplacement.
En fin de compte, si un problème est résolu des deux manières, ce qui correspond à une question "dépendante", il faut trouver la même réponse à chaque instance.
