Médian vs Moyenne (Moyenne)
La médiane et la moyenne sont des mesures de tendance centrale dans les statistiques descriptives. La moyenne arithmétique est souvent considérée comme la moyenne d'un ensemble d'observations. Par conséquent, ici la moyenne est considérée comme la moyenne. Cependant, la moyenne n'est pas toujours la moyenne arithmétique.
Moyenne
La moyenne arithmétique est la somme des valeurs de données divisée par le nombre de valeurs de données, c'est-à-dire
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Si les données proviennent d'un espace d'échantillonnage, elles sont appelées une moyenne d'échantillon ([latex]\bar{x} [/latex]), qui est une statistique descriptive de l'échantillon. Bien qu'il s'agisse de la mesure descriptive la plus couramment utilisée pour un échantillon, ce n'est pas une statistique robuste. Il est très sensible aux valeurs aberrantes et aux oscillations.
Par exemple, considérons le revenu moyen des citoyens d'une ville donnée. Étant donné que toutes les valeurs des données sont additionnées puis divisées, le revenu d'une personne extrêmement riche affecte considérablement la moyenne. Par conséquent, les valeurs moyennes ne sont pas toujours une bonne représentation des données.
Aussi, dans le cas d'un signal alternatif, le courant traversant un élément varie périodiquement du sens positif au sens négatif et inversement. Si nous prenons le courant moyen traversant l'élément en une seule période, cela donnera un 0, ce qui signifie qu'aucun courant n'a traversé l'élément, ce qui n'est évidemment pas vrai. Par conséquent, dans ce cas également, la moyenne arithmétique n'est pas une bonne mesure.
La moyenne arithmétique est un bon indicateur lorsque les données sont uniformément réparties. Pour une distribution normale, la moyenne est égale au mode et à la médiane. Il a également les résidus les plus bas lorsque l'on considère l'erreur quadratique moyenne; par conséquent, la meilleure mesure descriptive lorsqu'il est nécessaire de représenter un ensemble de données par un seul nombre.
Médiane
Les valeurs du point de données du milieu après avoir organisé toutes les valeurs de données dans l'ordre croissant sont définies comme la médiane de l'ensemble de données.
• Si le nombre d'observations (points de données) est impair, alors la médiane est l'observation exactement au milieu de la liste ordonnée.
• Si le nombre d'observations (points de données) est pair, alors la médiane est la moyenne des deux observations du milieu dans la liste ordonnée.
Médian divise l'observation en deux groupes; c'est-à-dire un groupe (50%) de valeurs supérieures et un groupe (50%) de valeurs inférieures à la médiane. Les médianes sont spécifiquement utilisées dans les distributions asymétriques et représentent les données plutôt mieux que la moyenne arithmétique.
Médiane vs Moyenne (Moyenne)
• La moyenne et la médiane sont des mesures de la tendance centrale et résument les données. La moyenne est indépendante de la position des points de données, mais la médiane est calculée à l'aide de la position.
• La moyenne est fortement affectée par les valeurs aberrantes tandis que la médiane n'est pas affectée.
• Par conséquent, la médiane est une meilleure mesure que la moyenne dans les cas de distributions fortement asymétriques.
• Dans les distributions normales standard, les moyennes et les médianes sont les mêmes.
