Variables discrètes vs continues
En statistique, une variable est un attribut qui décrit une entité telle qu'une personne, un lieu ou une chose et la valeur que prend cette variable peut varier d'une entité à l'autre. Par exemple, si nous laissons la variable Y être la note d'un élève à un examen, Y peut prendre les valeurs A, B, C, S et F. Si nous laissons la variable X être la taille d'un élève dans une classe, alors il peut prendre n'importe quelle valeur réelle dans une plage.
D'après ces deux exemples, on peut voir qu'il existe deux types de variables quantitatives et qualitatives selon que le domaine de la variable est numérique avec des opérations arithmétiques normales possibles ou non. Ces variables quantitatives sont de deux types: les variables discrètes et les variables continues.
Qu'est-ce qu'une variable discrète ?
Si la variable quantitative ne peut prendre qu'un nombre au plus dénombrable de valeurs, alors ces données sont appelées données discrètes. En d'autres termes, le domaine de la variable doit être au plus dénombrable. Un nombre au plus dénombrable est soit fini soit dénombrable. Un exemple illustrera cela davantage.
Un test de cinq questions est donné à une classe. Soit X le nombre de bonnes réponses obtenues par un élève. Les valeurs possibles de X sont 0, 1, 2, 3, 4 et 5; seulement 6 possibilités, et c'est un nombre fini. Par conséquent, X est une variable discrète.
Dans un jeu, il faut tirer sur une cible. Si nous laissons Y être le nombre de fois qu'un tir a été effectué jusqu'à ce qu'il atteigne la cible, alors les valeurs possibles de Y seront 1, 2, 3, 4… et ainsi de suite. Théoriquement, ces valeurs n'ont pas besoin d'avoir une limite finie. Mais ces valeurs sont comptables. Par conséquent, la variable Y définie comme « le nombre de fois qu'un tir a atteint la cible » est une variable discrète.
D'après ces deux exemples, on peut voir que les variables discrètes sont souvent définies comme des nombres.
Qu'est-ce qu'une variable continue ?
La variable quantitative qui peut prendre toutes les valeurs possibles dans une plage est appelée donnée continue. Par conséquent, si le domaine d'une variable continue est l'intervalle (0, 5), alors la variable peut prendre n'importe quelle valeur réelle entre 0 et 5.
Par exemple, si nous définissons la variable Z comme étant la taille d'un élève dans une classe, alors la variable Z peut prendre n'importe quelle valeur réelle dans la plage de taille des humains. Ainsi, Z est une variable continue, mais si nous ajoutons une restriction supplémentaire comme "la taille d'un élève au centimètre près", alors la variable Z sera discrète puisqu'elle ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs.
De là, on peut voir que normalement une variable continue est définie comme une mesure.
Quelle est la différence entre une variable discrète et une variable continue ?
• Le domaine d'une variable discrète est au plus dénombrable, tandis que le domaine d'une variable continue est constitué de toutes les valeurs réelles dans une plage spécifique.
• Habituellement, les variables discrètes sont définies comme des comptages, mais les variables continues sont définies comme des mesures.
