Altitude vs médiane
L' altitude et la médiane sont deux hauteurs utilisées lors de l'examen de la géométrie d'un triangle.
Altitudes d'un triangle
L' altitude d'un triangle est un segment de droite perpendiculaire à un côté et passant par le sommet opposé au côté. Puisqu'un triangle a 3 côtés, ils ont chacun une altitude unique par côté donnant un total de 3 altitudes par triangles. Le côté auquel l' altitude est perpendiculaire est appelé la base étendue de l' altitude.
L' altitude est généralement désignée par la lettre h (comme dans la hauteur).
Les altitudes sont spécifiquement utilisées dans le calcul de l'aire des triangles. L'aire d'un triangle est la moitié du produit de l' altitude et de sa base.
Zone=1/2 altitude×base=1/2 h×b
En outre, le point d'intersection des trois altitudes à partir des côtés est appelé orthocentre. L'orthocentre se trouve dans le triangle si et seulement si le triangle est un triangle aigu.
Médianes d'un triangle
Une médiane est un segment de ligne passant par le milieu d'un côté et le sommet opposé à ce côté. La médiane coupe en deux l'angle du sommet. Il divise également l'aire du triangle en deux. De même pour les altitudes, il existe une médiane unique pour chaque versant; donc chaque triangle a trois médianes. Les trois médianes divisent ensemble le triangle en six petits triangles de même aire. (Voir schéma)
Les trois médianes du triangle se coupent en un point, qui divise chaque médiane en un rapport de 2:1. Il est connu comme le centre de gravité du triangle et, pour un triangle laminaire uniforme, le centre de masse est situé ici.
L'orthocentre et la médiane se trouvent sur la ligne d'Euler, qui contient également le centre circonscrit du triangle.
Quelle est la différence entre l' altitude et la médiane ?
• L' altitude et la médiane passent par un sommet, mais l' altitude passe par le côté opposé à angle droit; c'est-à-dire perpendiculaire au côté, tandis que la médiane passe par le milieu du côté opposé.
• L' altitude est utilisée pour calculer l'aire du triangle.
• Une seule médiane divise l'aire du triangle en deux et les trois divisent le triangle en six petits triangles d'aire égale.
• Les médianes se coupent au centroïde, tandis que les altitudes se coupent à l'orthocentre.
• L'orthocentre peut se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur de l'aire du triangle, mais le centre de gravité se trouve toujours dans l'aire du triangle.
