Congruent vs Égal
Congruent et égal sont des concepts similaires en géométrie, mais souvent mal utilisés et confus.
Égal
Equal signifie que les magnitudes ou les tailles de deux en comparaison sont les mêmes. Le concept d'égalité est un concept familier dans notre vie de tous les jours; cependant, en tant que concept mathématique, il doit être défini à l'aide de mesures plus strictes. Un champ différent utilise une définition différente pour l'égalité. En logique mathématique, il est défini à l'aide des axiomes de Paeno. L'égalité fait référence aux nombres; souvent des nombres représentant des propriétés.
Dans le contexte de la géométrie, l'égalité a les mêmes implications que dans l'usage courant du terme égal. Il dit que si les attributs de deux figures géométriques sont les mêmes, alors les deux figures sont égales. Par exemple, l'aire d'un triangle peut être égale à l'aire d'un carré. Ici, seule la taille de la "superficie" de la propriété est concernée, et elles sont identiques. Mais les chiffres eux-mêmes ne peuvent pas être considérés comme identiques.
Congruent
Dans le contexte de la géométrie, congruent signifie égal à la fois en chiffres (forme) et en tailles. Ou en termes plus simples, si l'un peut être considéré comme une copie exacte de l'autre, alors les objets sont congrus, quel que soit le positionnement. C'est le concept équivalent d'égalité utilisé en géométrie. Dans le cas de la congruence, des définitions beaucoup plus strictes sont également fournies en géométrie analytique.
Quelle que soit l'orientation des triangles indiqués ci-dessus, ils peuvent être positionnés de manière à ce qu'ils se chevauchent parfaitement. Ils sont donc égaux en taille et en forme. Ce sont donc des triangles congruents. Une figure et son image miroir sont également congruentes. (Ils peuvent se chevaucher après les avoir fait pivoter autour d'un axe situé dans le plan de la forme).
Dans ce qui précède, même si les figures sont des images miroir, elles sont congruentes.
La congruence dans les triangles est importante dans l'étude de la géométrie plane. Pour que deux triangles soient congrus, les angles correspondants et les côtés doivent être égaux. Les triangles peuvent être considérés comme congruents si les conditions suivantes sont satisfaites.
• SSS (Side Side Side) si les trois côtés correspondants ont la même longueur.
• SAS (Side Angle Side) Une paire de côtés correspondants et l'angle inclus sont égaux.
• ASA (Angle Side Angle) Une paire d'angles correspondants et le côté inclus sont égaux.
• AAS (Angle Angle Side) Une paire d'angles correspondants et un côté non inclus sont égaux.
• HS (jambe de l'hypoténuse d'un triangle rectangle) Deux triangles rectangles sont congrus si l'hypoténuse et un côté sont égaux.
Le cas AAA (Angle Angle Angle) n'est PAS un cas où la congruence est toujours valide. Par exemple, deux triangles suivants ont des angles égaux, mais non congrus car les tailles des côtés sont différentes.
Quelle est la différence entre Congruent et Equal ?
• Si certains attributs de figures géométriques ont la même grandeur, alors on dit qu'ils sont égaux.
• Si les tailles et les chiffres sont égaux, alors les chiffres sont dits congruents.
• L'égalité concerne la grandeur (les nombres) tandis que la congruence concerne à la fois la forme et la taille d'une figure.
