Régression vs ANOVA
Régression et ANOVA (Analyse de la Variance) sont deux méthodes de la théorie statistique pour analyser le comportement d'une variable par rapport à une autre. En régression, il s'agit souvent de la variation d'une variable dépendante basée sur une variable indépendante alors que, dans l'ANOVA, il s'agit de la variation des attributs de deux échantillons de deux populations.
En savoir plus sur la régression
La régression est une méthode statistique utilisée pour établir la relation entre deux variables. Souvent, lorsque des données sont collectées, il peut y avoir des variables qui dépendent d'autres. La relation exacte entre ces variables ne peut être établie que par des méthodes de régression. Déterminer cette relation permet de comprendre et de prédire le comportement d'une variable par rapport à l'autre.
L'application la plus courante de l'analyse de régression consiste à estimer la valeur de la variable dépendante pour une valeur donnée ou une plage de valeurs des variables dépendantes. Par exemple, en utilisant la régression, nous pouvons établir la relation entre le prix des matières premières et la consommation sur la base des données collectées à partir d'un échantillon aléatoire. L'analyse de régression produira une fonction de régression de l'ensemble de données, qui est un modèle mathématique qui correspond le mieux aux données disponibles. Cela peut facilement être représenté par un nuage de points. Graphiquement, la régression équivaut à trouver la meilleure courbe d'ajustement pour l'ensemble de données donné. La fonction de la courbe est la fonction de régression. En utilisant le modèle mathématique, l'utilisation d'un produit peut être prédite pour un prix donné.
Par conséquent, l'analyse de régression est largement utilisée dans les prédictions et les prévisions. Il est également utilisé pour établir des relations dans les données expérimentales, dans les domaines de la physique, de la chimie et de nombreuses disciplines des sciences naturelles et de l'ingénierie. Si la relation ou la fonction de régression est une fonction linéaire, le processus est appelé régression linéaire. Dans le nuage de points, il peut être représenté par une ligne droite. Si la fonction n'est pas une combinaison linéaire des paramètres, alors la régression est non linéaire.
En savoir plus sur l'ANOVA (analyse de la variance)
ANOVA n'implique pas explicitement l'analyse d'une relation entre deux ou plusieurs variables. Il vérifie plutôt si deux échantillons ou plus provenant de populations différentes ont la même moyenne. Par exemple, considérons les résultats d'un examen organisé pour une classe de l'école. Même si les tests sont différents, les performances peuvent être similaires d'une classe à l'autre. Une méthode de vérification consiste à comparer les moyennes de chaque classe. L'ANOVA ou AAnalysis Of Variance permet de tester cette hypothèse. À la base, l'ANOVA peut être considérée comme une extension du test t, où les moyennes des deux échantillons tirés de deux populations sont comparées.
L'idée fondamentale de l'ANOVA est de considérer la variation au sein de l'échantillon et la variation entre les échantillons. La variation au sein de l'échantillon peut être attribuée au caractère aléatoire, tandis que la variation entre les échantillons peut être attribuée à la fois au caractère aléatoire et à d'autres facteurs externes. L'analyse de variance est basée sur trois modèles; modèle à effets fixes, modèle à effets aléatoires et modèle à effets mixtes.
Quelle est la différence entre la régression et l'ANOVA ?
• L'ANOVA est l'analyse de la variation entre deux échantillons ou plus, tandis que la régression est l'analyse d'une relation entre deux variables ou plus.
• La théorie ANOVA est appliquée à l'aide de trois modèles de base (modèle à effets fixes, modèle à effets aléatoires et modèle à effets mixtes) tandis que la régression est appliquée à l'aide de deux modèles (modèle de régression linéaire et modèle de régression multiple).
• L'ANOVA et la régression sont deux versions du modèle linéaire général (GLM). L'ANOVA est basée sur des variables prédictives catégorielles, tandis que la régression est basée sur des variables prédictives quantitatives.
• La régression est la technique la plus flexible, et elle est utilisée dans la prévision et la prédiction tandis que l'ANOVA est utilisée pour comparer l'égalité de deux populations ou plus.
