Sin vs Cos
La branche des mathématiques qui traite des côtés et des angles d'un triangle et des fonctions trigonométriques de ces angles s'appelle la trigonométrie. Les fonctions trigonométriques de base d'un angle sont le sinus (sin) et le cosinus (cos) de cet angle. Le sin et le cos trigonométriques sont des rapports de deux côtés spécifiques dans un triangle à angle droit et utiles pour relier les angles et les côtés des triangles. L'utilisation de ces sin et cos trigonométriques s'est rapidement accrue pour résoudre les problèmes d'ingénierie, de navigation et de physique.
Sinus (Sin)
Sinus est la première fonction trigonométrique. Le sinus trigonométrique est utilisé pour calculer la "montée" d'un segment de ligne par rapport à la ligne horizontale dans un triangle donné. Pour un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté perpendiculaire ou opposé à l'hypoténuse. Il est exprimé en termes de sinus θ, où θ est l'angle entre le côté opposé et l'hypoténuse. Le sinus θ est abrégé en sin θ. En termes d'expression
Sin θ=côté opposé du triangle / hypoténuse du triangle.
Le sinus trigonométrique est utilisé pour étudier les phénomènes périodiques des ondes sonores et lumineuses, déterminer les variations de température moyennes tout au long de l'année, calculer la durée du jour, la position des oscillateurs harmoniques et bien d'autres. L'inverse du sinus θ est la cosécante θ. La cosécante θ est le rapport de l'hypoténuse au côté opposé d'un triangle et abrégé en Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus est la deuxième fonction trigonométrique. Par rapport à une ligne horizontale, le cosinus est utilisé pour calculer la "course" à partir de l'angle. Pour un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la base ou du côté adjacent à l'hypoténuse du triangle. Ce terme est exprimé en cosinus θ, où θ est l'angle entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Le cosinus θ est abrégé en Cos θ. En termes d'expression
Cos θ=côté adjacent du triangle / hypoténuse du triangle
L'inverse de Cos θ est la sécante θ. La sécante θ est le rapport de l'hypoténuse au côté adjacent d'un triangle. La sécante θ est abrégée en Sec θ.
Comparaison
• Si la longueur d'un segment de ligne est de 1 cm, le sinus indique la montée par rapport à un angle, tandis que pour la même longueur de ligne, Cos indique la course par rapport à un angle.
• La loi du sinus est utilisée pour calculer la longueur du côté inconnu de ce triangle, dont un côté et les deux angles sont connus. Alors que la loi du cosinus est utilisée pour calculer le côté de ce triangle, dont un angle et deux côtés sont connus.
• Comme 2 π radian=360 degrés, donc si nous voulons calculer les valeurs de Sin et Cos pour un angle supérieur à 2 π ou inférieur à -2 π, alors Sin et Cosinus sont des fonctions périodiques de 2 π. Comme
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Conclusion
Le sinus et le cosinus sont des fonctions trigonométriques primaires; cependant, chaque fonction a sa propre importance dans la résolution de problèmes mathématiques. Cependant, si nous exprimons le sinus et le cosinus en termes de radian, nous pouvons corréler ces deux identités trigonométriques en termes de radian is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) et Cos θ=Sin (π/2 – θ)
