Moyenne vs Attente
Moyenne ou moyenne est un concept très courant en mathématiques et en statistiques. Il existe une moyenne arithmétique qui est plus populaire et enseignée dans les classes juniors, mais il existe également une valeur attendue d'une variable aléatoire appelée moyenne de la population et qui fait partie des études statistiques dans les classes supérieures. Les deux types de moyennes, l'arithmétique et l'espérance, sont de nature similaire, bien qu'elles présentent également quelques différences. Laissez-nous comprendre ces différences en mettant en évidence les caractéristiques des deux.
Le concept d'attente est apparu à cause du jeu de hasard et cela devenait souvent un problème lorsqu'un jeu se terminait sans fin logique car les joueurs ne pouvaient pas répartir les enjeux de manière satisfaisante. Le célèbre mathématicien Pascal l'a pris comme un défi et a proposé une solution en parlant de la valeur de l'espérance.
Alors que la moyenne est la moyenne simple de toutes les valeurs, la valeur attendue de l'espérance est la valeur moyenne d'une variable aléatoire pondérée par les probabilités. Le concept d'attente peut être facilement compris par un exemple qui consiste à lancer une pièce 10 fois. Maintenant, lorsque vous lancez la pièce 10 fois, vous vous attendez à 5 faces et 5 piles. C'est ce qu'on appelle la valeur d'attente car la probabilité d'obtenir pile ou face à chaque lancer est de 0,5. Si vous dites face, la probabilité d'obtenir face à chaque lancer étant de 0,5, la valeur attendue pour 10 lancers est de 0,5 1x 0=5. Ainsi, si p est la probabilité qu'un événement se produise et qu'il y a n nombre d'événements, la moyenne est a=n x p. Dans les cas où la variable aléatoire X est une valeur réelle, la valeur attendue et la moyenne sont identiques. Alors que la moyenne ne tient pas compte de la probabilité, l'attente tient compte de la probabilité et est pondérée par la probabilité. Le fait même que l'espérance soit décrite comme une moyenne pondérée ou la moyenne de toutes les valeurs possibles qu'une variable aléatoire peut prendre, l'espérance devient assez différente de la moyenne qui est simplement la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.
En bref:
Moyenne vs Attente
• Moyenne ou moyenne est un concept très important en mathématiques et en statistiques qui fournit un indice sur les prochaines valeurs aléatoires d'une distribution
• L'attente est un concept similaire qui est pondéré par les probabilités
